Determine the implied domain of the following function. Express your answer in interval notation. \[ h(x)=\frac{3 x^{2}-7 x}{x^{2}+3 x-4} \]

Determine the implied domain of the following function. Express your answer in intel \[ h(x)=\frac{7 x^{2}-3 x}{x^{2}+14 x+45} \]

Exercice 3 La population d'une ville augmente régulièrement de \( 10 \% \) par an. En 2019 , elle était de 8000 habitants. On désigne par \( \left(u_{n}\right) \) le nombre théorique d'habitants estimé pour l'année \( (2019+n) \). On a donc \( u_{0}=8000 \). 1. Calculer les termes \( u_{1} \), \( u_{2} \) et \( u_{3} \). Détailler les calculs. 2. Ecrire la relation de récurrence reliant les termes \( u_{n+1} \) et \( u_{n} \). 3. En déduire la nature de la suite. 4. A l'aide de la calculatrice, calculer le nombre d'habitants prévus en 2026. 5. A l'aide de la calculatrice, déterminer en quelle année la population aura doublé. Justifier.

El recorrido de la función \( f(x)=\frac{5}{x+1} \)

Determine the implied domain of the following function. Express your answer in interval notation \[ f(x)=\sqrt{x+4}+7 \]

Com base nas propriedades de simetria das funções \( f(x)= \) \( 2^{x} \) e \( g(x)=\log _{2}(x+1) \), assinale a alternativa correta. A) A função \( f(x) \) é simétrica em relação ao eixo y, e g(x) é simétrica em relação à origem. B) A função f(x) não apresenta simetria, mas g(x) é simétrica em relação ao eixo y. C) A função f(x) é simétrica em relação ao eixo y, enquanto \( \mathrm{g}(\mathrm{x}) \) não apresenta simetria. D) Ambas as funções são simétricas em relação à origem. E) Nenhuma das duas funções tem simetria em relação ao eixo y ou à origem.