b) \( 5 x^{2}+1=50 \)

\( \left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { y } + \frac { y } { x } = \frac { 45 } { x y ^ { 2 } } + 1 } \\ { x ^ { 3 } y ^ { 2 } + y ^ { 3 } x ^ { 2 } = 78 } \end{array} \right. \)

7. Resolva os seguintes problemas: a) Em uma loja há dois tipos de lustres: um com 3 lâmpadas e outro com 4 lâmpadas. Se na loja há um total de 48 lustres e 162 lâmpadas, quantos lustres há de cada tipo?

e) \( \left\{\begin{array}{l}\frac{3}{4}(r-2 s)=6 \\ \frac{1}{2}(r+2 s)=0\end{array}\right. \)

\( \left. \begin{array} { l } { 2 ( x - 7 ) + 5 = 15 } \\ { 6 - 3 ( x - 1 ) = 9 } \\ { 4 = ( 2 x , 5 ) = 11 } \\ { 4 - ( 2 x - 3 ) = 11 } \end{array} \right. \)

\( \left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { x } { y } } + \sqrt { \frac { y } { x } } = \frac { 7 } { \sqrt { x } y } + 1 } \\ { \sqrt { x ^ { 3 } y } + \sqrt { y ^ { 3 } x } = 78 } \end{array} \right. \)