EXERCICEO6 Soient $$ x \in \mathbb{R}^{*+} $$ et. $$ y \in \mathbb{R}^{*+} $$ Montrer que: $$ \frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}} \geq \sqrt{x}+\sqrt{y} $$

Question

Hodgson Marshall · Accepted Answer

En utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz, on montre que $$ \frac{x}{\sqrt{y}} + \frac{y}{\sqrt{x}} \geq \sqrt{x} + \sqrt{y} $$ pour $$ x \in \mathbb{R}^{*+} $$ et $$ y \in \mathbb{R}^{*+} $$.

EXERCICEO6 Soient \( x \in \mathbb{R}^{+} \) et. \( y \in \mathbb{R}^{+} \) Montrer que: \( \frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}} \geq \sqrt{x}+\sqrt{y} \)

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