Exercice 1 On considère l'application: \( \left.\begin{array}{rl}f: & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \\ x\end{array}\right) \frac{x}{x^{2}+1} \) 1) a) Montrer que \( (\forall x \in \mathbb{R})|f(x)| \leq \frac{1}{2} \). b) Est-ce que \( f \) est surjective?

Evaluate: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x-\sin x \cos x}{x^{3}} \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) } 0 & \text { (b) } 1 & \text { (c) } \frac{3}{2} & \text { (d) } \frac{2}{3}\end{array} \)

\( f(x)=-2 x^{2}-x+3 \) Intervalo \( [-3,2] \)

2) La velocidad de un vehiculo que paste del reposo es \[ V(\tau)=\frac{-200 T}{2 T-15} \] Dunde U se mide en Kilometros por hora. Calcula su aceleración a las

La velocidad de un vehículo que parte del reposo es \[ v(t)=\frac{-200}{2 t-15} \] donde V se mide en kilómetros por hora. Calcular su aceleración a las 5 horas.

Evalute: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin a x}{\sin b x} \) \( \begin{array}{llll}\text { a) } 1 & \text { b) } \frac{a}{b} & \text { c) } 0 & \text { d) } \frac{b}{a}\end{array} \)