Peters Love
08/05/2024 · escuela secundaria

Suppose that \( \$ 10,970 \) is invested at an interest rate of \( 5.5 \% \) per year, compounded continuously. a) Find the exponential function that describes the amount in the account after time \( t \), in years. b) What is the balance after 1 year? 2 years? 5 years? 10 years? c) What is the doubling time? a) The exponential growth function is \( \mathrm{P}(\mathrm{t})=10970 e^{0.055 t} \). (Type exponential notation with positive exponents. Do not simplify. Use integers or decimals for any numbers in the equation.) b) The balance after 1 year is \( \$ 11,590.25 \). (Simplify your answers. Round to two decimal places as needed.) The balance after 2 years is \( \$ \square \). (Simplify your answers. Round to two decimal places as needed.)

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a) The exponential function is \( P(t) = 10970 e^{0.055t} \). b) The balance after 1 year is **\$11,600.25**; after 2 years is **\$12,240.25**; after 5 years is **\$14,480.25**; after 10 years is **\$19,000.25**. c) The doubling time is approximately **12.59 years**.

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