\( P ( x = 1 ) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 1 } \end{array} \right) 0,2 ^ { 1 } 0,8 ^ { 4 } \)

20. In a Mathematies proficiency test, the marks obtained by 15 students are \( 42,44,38,39,44,45,47,48 \), \( 42,36,44,40,39,34 \) and 48 . (a) Find the probability that a student chosen at random scored a mark which is (i) less than 44 , (ii) not a prime number. (iii) divisible by 11 . (b) Given that the minimum score to obtain a 'Young Mathematician' badge is 41 , find the probability (c) A student was chosen at random from those who did not obtain the badge. Find the probability that the student's mark was 39 .

La probabilidad de que un estudiante apruebe el curso de francés es de 0,3 . Halla la probabilidad de que de un gru- po de siete estudiantes matriculados en francés: a) Ninguno de los siete apruebe el curso. b) Aprueben todos el curso de francés. c) Al menos dos aprueben el curso.

10. Una moneda cuyas caras están marcadas con los números 2 y 3 , respectivamente, es tirada 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de \( 12 ? \) \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{25}{16} & \text { B) } \frac{5}{16} & \text { C) } \frac{5}{4} \\ \text { D) } \frac{6}{25} & \text { E) } \frac{5}{6}\end{array} \)

5. En una caja hay 7 tarjetas, de igual forma y tamanoo, con el nombre de los dias de la semana, Se saca una de ellas al azar y se define la variable aleatoria "X: diferencia entre el número de consonantes y vocales de la palabra". Si se saca la tarjeta que dice MIERCOLES, ¿qué valor toma la variable aleatoria para dicha tarjeta? A) -1 B) 0 C) 1 D) \( \frac{5}{4} \)

Por lo tanto: \( \mathrm{P}(A \mathrm{IB})=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{\left(\frac{10}{40}\right)\left(\frac{9}{39}\right)}{\left(\frac{10}{40}\right)}= \)