5. A psychologist is interested in exploring the effect oftutorial support on student academic performance and assign students into two groups. Students in group on the tutorial support and those in groupltwo do not. In this example, what is the a) Dependent variable b) Independent variable c) Control group d) Experimental group

(b) Show that the relation R on the set \( \mathrm{A}=\{1 \), \( 2,3,4,5\} \) given by \( \mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}):|\mathrm{a}-\mathrm{b}| \) is even \( \} \) is an equivalence relation.

a) Is the following set of vectors in \( \mathbb{R}^{4} \) linearly dependent, if yes, write the first vector as a linear combination of the other vectors. \( S=\{(1,2,-3,1),(3,7,1,-2),(1,3,7,-4)\} \).

ELTRATADO DE VERSALIES. Art. 42. Se prohibe a Alemania construir fortificaciones sobre la orilla izquierda del Rhin y sobre la orilla derecha. Art. 43 . Se prohibe igualmente el mantenimiento y concentración de fuerzas armadas. Art. 51 . Los territorios de Alsacia y Lorena son reintegrados a la soberanía francesa. Art. 87. Alemania reconoce la completa independencia de Polonia. Art. 231 . Los gobiernos aliados y asociados declaran y Alemania reconoce que Alemania y sus aliados son los responsables, por haberlos causado, de todas las pérdidas y daños sufridos por los gobiernos aliados y sus naciones como consecuencia de la guerra que les ha sido impuesta por la agresión de Alemania y sus aliados. Art. 232. Los gobiernos aliados exigen y Alemania adquiere el compromiso de que sean reparados todos los daños causados a la población civil de los aliados y a sus bienes. Clasificacián del texto: tipo de fuente y naturaleza; localización espaciotemporal, autor y

12. Find a standard basis vector for \( R^{3} \) that can be added to the set \( \left\{\mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}\right\} \) to produce a basis for \( R^{3} \). (a) \( \mathbf{v}_{1}=(-1,2,3), \mathbf{v}_{2}=(1,-2,-2) \) (b) \( \mathbf{v}_{1}=(1,-1,0), \mathbf{v}_{2}=(3,1,-2) \)

5. A psychologist is interested in exploring the effect of utorial suppot on students' academic performance and assign students into two groups. Students in group one the tutorial support and those in groupltwo do not. In this example, what is the a) Dependent variable b) Independent variable c) Control group d) Experimental group