Ejercicio 5. Sistemas de Ecuaciones con infinitas soluciones. Cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneo ( $$ 2 imes 3 $$ ), tiene infinitas soluciones. Para cada sistema, realiza lo siguiente:- - Determine el conjunto solución. - Identifique un sistema fundamental de soluciones, es decir, una base que genere conjunto solución obtenido en el ítem anterior. - Describa la naturaleza geométrica de la solución obtenida en el ítem anterior (si corresponde a una recta o un plano en el espacio). Puede utilizar GeoGebra para realizar una verificación geométrica visual de la solución. C. $$ \left\{\begin{array}{c}4 x+y+z=0 \ 8 x-5 y+2 z=0\end{array} ight. $$

Question

Ejercicio 5. Sistemas de Ecuaciones con infinitas soluciones. Cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneo ( $$ 2 	imes 3 $$ ), tiene infinitas soluciones. Para cada sistema, realiza lo siguiente:- - Determine el conjunto solución. - Identifique un sistema fundamental de soluciones, es decir, una base que genere conjunto solución obtenido en el ítem anterior. - Describa la naturaleza geométrica de la solución obtenida en el ítem anterior (si corresponde a una recta o un plano en el espacio). Puede utilizar GeoGebra para realizar una verificación geométrica visual de la solución. C. $$ \left\{\begin{array}{c}4 x+y+z=0 \ 8 x-5 y+2 z=0\end{array}ight. $$

Simmons Griffiths · Accepted Answer

El conjunto solución es $$\left\{ k \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ -4 \end{pmatrix} : k \in \mathbb{R} ight\}$$. Un sistema fundamental de soluciones es $$\begin{pmatrix} 1 \ 0 \ -4 \end{pmatrix}$$. La solución representa una recta en el espacio tridimensional.

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