3) Encontrar los máximos, minimos relativos, la concavidad y puntos de inflexión de \( y=f(x)=\left(x^{\frac{1}{3}}\right)(x+1) \)

21. \( -\int(x-1)^{3} d x \) 22.- \( \int \frac{x}{x^{2}-1} d x \) 23.- \( \int \frac{4 x-3}{2 x^{2}-3 x-4} d x \) 24. \( -\int x^{2} \cdot e^{x^{3}} d x \) 25.- \( \int e^{2 x} d x \) 26. \( -\int 5^{3 x} d x \) 27. \( -\int \frac{\operatorname{sen} x}{5+e^{\cos x}} d x \) 28. \( -\int \sin 2 x d x \) 29.- \( \int x \cos x^{2} d x \) 30.- \( \int 4 \sin 5 x d x \)

b) \( \int_{0}^{\pi / 4}(\sec x)^{3}(\sec x \cdot \tan x) d x \)

1.- \( \int d x \)

7. (5 pts) Given that \( e^{y=}-x^{2}+2 x \sin z=0 \), find \( \frac{\partial z}{\partial x} \) using the implicit differentiation. - This function has four critical points at

\( \operatorname { Lim } _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } \frac { k + 1 } { ( k + 1 ) ! } \)