IV. Encuentra la solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas. (Valor: 15 Puntos) 1. \( 2 x^{2}+5 x+3=0 \) 2. \( x^{2}=3 x-1 \) 3. \( k(10 k-1)=2 \)

7. Factorise each of the following. (a) \( -x^{2}+5 x-6 \) (b) \( -x^{2}+7 x+8 \) (c) \( -2 x^{2}-11 x-5 \) (d) \( -3 x^{2}-11 x+4 \)

\( z = \sqrt[ 5 ] { - i \overline { z } } \)

56. Вычислите значение выраже \( \frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}} \).

8. Factorise each of the following expressions. (a) \( x(x-5)+6 \) (b) \( x^{2}+3(x-6) \) (c) \( (x-3)^{2}+12 x \) (d) \( (x+3)(x-4)-8 \) (e) \( (3 x-4)(2 x-5)+8(2 x-5) \) (f) \( (3 x-4)^{2}-(2 x+1)^{2} \)

11. \( y-7=-10 \)