Aufgabe 4 (4 Punkte, zum präzisen Aufschrieb). Zeigen Sie, dass für alle \( x, y \in \mathbb{R} \) gilt: (a) \( \cos (2 x)=2 \cos ^{2} x-1 \) und \( \sin (2 x)=2 \sin x \cos x \). (b) \( \cos x-\cos y=2 \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) \sin \left(\frac{y-x}{2}\right) \) und \( \sin x-\sin y=2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \sin \left(\frac{x-y}{2}\right) \).

\( \frac{1}{1-\sin (\alpha )}+\frac{1}{1+\sin (\alpha )}-2\tan (^{2}\alpha )^{} \)

¿En qué cuadrante se encuentra \( 265^{\circ} \) ? \( \begin{array}{ll}\text { (A) } Q_{1} & \text { (B) } Q_{2} \\ \text { (C) } Q_{3} & \text { (D) } Q_{4} \\ \text { Convierte } 72^{\circ} 13^{\prime} 59^{\prime \prime} \text { a grados. } \\ \begin{array}{ll}\text { (A) } 72.2331^{\circ} & \text { (B) } 72.1359^{\circ} \\ \text { (C) } 72.3762^{\circ} & \text { (D) } 72.4179^{\circ}\end{array}\end{array} \$ \begin{array}{l}\end{array} \)

sis \( \sin \left(\frac{\pi}{2}+t\right) \)

Show that \( \frac{\sin \theta}{\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta}=1+\cos \theta \)

\( \frac{1}{1-\sin (\alpha )}+\frac{1}{1+\sin (\alpha )}-2\tan (^{2}\alpha )^{} \)