Задание 3 11. \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-5 x+6}+\sqrt{x^{2}-7 x-3}\right) \) 12. \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-5 x+6}-\sqrt{x^{2}-7 x-3}\right) \) 13. \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x(1-x) x^{2}}-x\right) \)

\( \int _{}^{}\frac{1}{e^{x^{2}}}e^{\int _{}^{}2 d x} d x \)

\[ f(x)=\frac{x^{2}+3}{x-1} \] a. El dominio de \( f \). b. El dominio de continuidad de \( f \). c. \( f^{\prime}(x) y f^{\prime \prime}(x) \) d. Los puntos críticos de f. e. Los extremos relativos de f. f. Los puntos de inflexión de \( f \). g. Los intervalos en que \( f \) es creciente \( y \) h. Los intervalos en que \( f \) es cóncava hacia i. Los cortes con los ejes. j. Las asíntotas verticales, horizontales \( u \) k. Con la información recompilada, dibuje la k. Gráfica de f.

\( \int _{}^{}\frac{1}{e^{x^{2}}}e^{\int _{}^{}2 d x} d x \)

\( \int _{}^{}\frac{1}{e^{x^{2}}}e^{\int _{}^{}2 d x} d x \)

77-78 Use l'Hospital's Rule to evaluate the limit. 77. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int_{0}^{x} \frac{2 t}{\sqrt{t^{3}+1}} d t \)