12. Find a standard basis vector for \( R^{3} \) that can be added to the set \( \left\{\mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2}\right\} \) to produce a basis for \( R^{3} \). (a) \( \mathbf{v}_{1}=(-1,2,3), \mathbf{v}_{2}=(1,-2,-2) \) (b) \( \mathbf{v}_{1}=(1,-1,0), \mathbf{v}_{2}=(3,1,-2) \)

a) Is the following set of vectors in \( \mathbb{R}^{4} \) linearly dependent, if yes, write the first vector as a linear combination of the other vectors. \( S=\{(1,2,-3,1),(3,7,1,-2),(1,3,7,-4)\} \).

ELTRATADO DE VERSALIES. Art. 42. Se prohibe a Alemania construir fortificaciones sobre la orilla izquierda del Rhin y sobre la orilla derecha. Art. 43 . Se prohibe igualmente el mantenimiento y concentración de fuerzas armadas. Art. 51 . Los territorios de Alsacia y Lorena son reintegrados a la soberanía francesa. Art. 87. Alemania reconoce la completa independencia de Polonia. Art. 231 . Los gobiernos aliados y asociados declaran y Alemania reconoce que Alemania y sus aliados son los responsables, por haberlos causado, de todas las pérdidas y daños sufridos por los gobiernos aliados y sus naciones como consecuencia de la guerra que les ha sido impuesta por la agresión de Alemania y sus aliados. Art. 232. Los gobiernos aliados exigen y Alemania adquiere el compromiso de que sean reparados todos los daños causados a la población civil de los aliados y a sus bienes. Clasificacián del texto: tipo de fuente y naturaleza; localización espaciotemporal, autor y

20. If the expression \( \frac{2 i^{2}-3 i}{1-2 i} \) is written in the form \( a+b i \) where a and \( b \) are real numbers and \( i=\sqrt{-1} \), what is the value of a?

What is the role of human resources in managing leave benefits

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