6 Dada lo función \( f(x)=a x^{2}+b x+c \quad \) Hallar \( \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

4-р хэсэг. Бодолтыг хийнэ. 2 оноо 1. \( y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+4 \) функцийн хотойх, гүдийх завсар олоорой.

77-78 Use l'Hospital's Rule to evaluate the limit. 77. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int_{0}^{x} \frac{2 t}{\sqrt{t^{3}+1}} d t \)

\[ f(x)=\frac{x^{2}+3}{x-1} \] a. El dominio de \( f \). b. El dominio de continuidad de \( f \). c. \( f^{\prime}(x) y f^{\prime \prime}(x) \) d. Los puntos críticos de f. e. Los extremos relativos de f. f. Los puntos de inflexión de \( f \). g. Los intervalos en que \( f \) es creciente \( y \) h. Los intervalos en que \( f \) es cóncava hacia i. Los cortes con los ejes. j. Las asíntotas verticales, horizontales \( u \) k. Con la información recompilada, dibuje la k. Gráfica de f.

Use polynomial long division to evaluate the integral of \( \frac{x^4 + 6x^3 + 4x^2 + 8}{x^2 + 2} \) for integration.

\( \int _{}^{}\frac{e^{x^{2}}}{x^{2}} d x \)