$$ \left. \begin{array} { l l } { y = \frac { 1 } { 5 x - 6 } , } & { \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } } \ { y = \frac { x + 1 } { x - 1 } , } & { y ^ { \prime \prime } } \ { y = \ln [ x ( x + 1 ) ] , } & { y ^ { \prime \prime } } \ { f ( x ) = x ^ { 2 } e ^ { x } , } & { f ^ { \prime \prime } ( x ) } \end{array} ight. $$

Question

$$ \left. \begin{array} { l l } { y = \frac { 1 } { 5 x - 6 } , } & { \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } } \ { y = \frac { x + 1 } { x - 1 } , } & { y ^ { \prime \prime } } \ { y = \ln [ x ( x + 1 ) ] , } & { y ^ { \prime \prime } } \ { f ( x ) = x ^ { 2 } e ^ { x } , } & { f ^ { \prime \prime } ( x ) } \end{array} ight. $$

Donnelly Kelley · Accepted Answer

1. $$ y'' = \frac{50}{(5x - 6)^3} $$ 2. $$ y'' = \frac{4}{(x - 1)^3} $$ 3. $$ y'' = \frac{-x - 1}{(x(x + 1))^2} $$ 4. $$ f''(x) = e^x(2 + 4x + 2x^2) $$

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