(viii) If the string is released from rest, then D'Alemberts solution of the one dimensional wave equation is: (a) \( u(x, t)=\frac{1}{2} f(x+c t) \) (b) \( u=\frac{1}{2} f(x-c t) \) (c) \( u(x, t)=\frac{1}{2}[f(x+c t)+f(x-c t)] \) (d) None of these

Ejercicio \( N^{\circ} 13 \) Se le ha dado dos vectores fuerza que vienen representados por las siguientes ecuacibnes vectoriales: \( F_{1}=(8 i+2 j) \) y \( F_{2}=(-3 i+9 j) \). Determinar: a) su producto escalar. b) su producto vectorial. c) el ángulo entre ellos conformado.

3.- Un protón se mueve perpendicular a un campo magnético uniforme " \( \mathrm{B}^{\prime \prime} \) a \( 1 \times 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) y experimenta una aceleración de \( 2 \times 10^{13} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) en la dirección \( \mathrm{x}^{+} \), cuando su velocidad está en la dirección \( \mathrm{z}^{+} \). Determine la magnitud y la dirección del campo. Elaboró: Dante Iván Cerecedo Sáenz

Questão 22. Os avanços tecnológicos no campo da óptica levaram ao estudo de materiais inovadores, com características únicas. Em um desses estudos, verificou-se que a velocidade da luz em um meio experimental era exatamente um terço da velocidade da luz no vácuo, ou seja, \( 1,0 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). A partir dessa observação, os pesquisadores determinaram que o indice de refração do material era fundamental para aplicações em fibras ópticas. Com base nesse cenário, qual das alternativas descreve corretamente as propriedades ópticas desse meio? a) O indice de refração do material é igual a 3, já que a velocidade da luz foi reduzida proporcionalmente. b) \( O \) indice de refração é aproximadamente 2, sugerindo uma leve desaceleração da lu: ao atravessar o meio. c) O indice de refração está entre 1 e 1,5, caracterizando um meio de baixa resistência optica. d) O indice de refração é igual a 1, pois o material não afeta a velocidade da luz. e) O indice de refração é exatamente 3, indicando uma desaceleração significativa da luz no meio.

Un refrigerador Carnot absorbe calor de un espacio a \( 15^{\circ} \mathrm{C} \) a razón de \( 16.000 \mathrm{~kJ} / \mathrm{h} \), y rechaza calor a un depósito a \( 36^{\circ} \mathrm{C} \). Determina: La entrada de potencia en kW .

30 Uno stuntman deve lasciarsi cadere dalla som- mità di una torre alta 15 m , per atterrare sul cassone di un camion che trasporta materassi. Il cassone si trova a unaltezza di \( 2,0 \mathrm{~m} \) da terra e il camion, che si avvicina a una velocità costante di \( 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), ha una cabina lunga \( 1,5 \mathrm{~m} \). Se lo stuntman si lascia cadere con velocità iniziale nulla, a quale distanza dalla torre si deve trovare il camion nel momento in cui lo stuntman decide di buttarsi?