\( \frac{x^{2}}{2}+\frac{5}{2} x=2 \) \( x=\square \) (Simplify your answer. Type an exact answer, using radicals and \( i \) as needed. Use integers or fractions for any the square. numbers in the expression. Use a comma to separate answers as needed.)

\( f(x)=2\left(x^{2}+3 x-2\right) \) y \( g(x)=-2\left(x^{2}-3 x-2\right) \), se pue afirmar que el resultado de \( f(x)-g(x) \) es:

Perform the subtraction: \( (6y^{4} - 3y^{2} + 1) - (2y^{4} + 5y^{2} - 8) \)

Use long division to divide \( 6x^{4} + 11x^{3} - 10x^{2} + 4 \) by \( 3x + 2 \).

Calcula los siguientes determinantes utilizando el desarrollo por los elementos de la línea más conveniênte: \( \begin{array}{ll}\text { a) }\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -1 \\ 5 & 0 & -7 \\ 0 & 14 & 0\end{array}\right| & \text { b) }\left|\begin{array}{ccc}-1 & a & -a \\ 0 & 2 & -3 \\ 1 & a & 2\end{array}\right| \\ \text { c) }\left|\begin{array}{cccc}2 & 3 & -1 & 0 \\ 6 & 4 & -3 & 5 \\ 2 & -1 & 2 a & -3 \\ 0 & 2 a & 0 & a^{2}\end{array}\right| & \text { d) }\left|\begin{array}{cccc}-11 & 2 & 1 & -2 \\ 0 & 1 & -1 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 4\end{array}\right|\end{array} \)

ACTIVIDAD 3) Para la función cuadrática de fórmula \( f(x)=x^{2}-8 x+12 \) : a) Identifique los coeficientes a, b yc. b) Calcule la ordenada del origen. c) Calcule el vértice. d) Analice la concavidad.