Matemáticas preguntas y respuestas

Use the Quotient Rule of Logarithms to simplify this expression showing your steps algebraically. \( \log _{4} 64-\log _{4} 16 \)

Un motociclista parte de \( A \) hacia \( B \) a \( 28 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). En el mismo tustante y, en el mismo sentide, un ciclista parte de \( B \), stuado a 10 km de \( A \), a una velocidad de \( 20 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Realiza la representación grifica de las trayecto- rias. Determina la hora y la posición del punto de encuentro.

Find all x-intercepts of the following function. Write your answer or answers as coordinate points. Be sure to select the appropriate number of \( x \)-intercepts. \[ f(x)=\frac{4 x^{2}-49}{x^{2}-7 x} \]

- El área de un circulo es \( 113,04 \mathrm{~cm}^{2} \) ¿Cuál es el área de un circulo cuyo radio corresponde a la mitad del radio del circulo anterior?

Solve the following equation. Write the answer in terms of the natural logarithm. \( e^{2 x}=7 \)

(5) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la fun- ción \( f(x)=-x+2 \) ?

E. Determina los puntos de corte de la recta con los ejes coordenados y realiza la grífica de la recta dada. \( \begin{array}{l}x-2 y=0 \\ 2 x+y-4=0 \\ 12 x+10 y-8=0\end{array} \)

8. Halla la ecuación de las siguientes rectas \( y \) represéntalas sobre un mismo plano cartesiano a. Una recta paralela a la recta \( y=3 x-2 \) que pasa por el punto ( \( -2,3) \) b. Una recta perpendicular a la recta \( y=-4 x+6 \) que pasa por el punto \( (-1,-3) \) 9. Resuelve gráticamente los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado \( \begin{aligned} x-y=2 & \text { b) }\left\{\begin{array}{ll}3 x-y=5 \\ 3 x-y=7\end{array}\right. \\ \begin{aligned} x-4 y=7\end{aligned} & \text { c) }\left\{\begin{array}{c}x+y=5 \\ 2 x-y=3\end{array}\right.\end{aligned} \) d) \( \left\{\begin{array}{l}2 x+y=7 \\ 6 x+3 y=21\end{array}\right. \)

\( 4 m ^ { 3 } n - 2 m + 6 m = \square ( 2 m ^ { 2 } n \)

Find the half-life of a radioactive element, which decays according to the function \( A(t)=A_{0} e^{-0.0115 t} \), where \( t \) is the time in years. (Round to the nearest tenth.)