Вычислите длину вектора с координатами \( \{4 ;-3\} \)

Чтобы вычислить длину вектора с координатами \( \{4, -3\} \), используем формулу длины (модуля) вектора в двумерном пространстве: \[ L = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( x \) и \( y \) — координаты вектора. Подставим: \[ L = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5. \] Итак, длина вектора составляет 5. Если представить себе вектор в виде стрелки, вы заметите, как он тянется от начала координат до точки \( (4, -3) \) на плоскости, создавая прямоугольный треугольник. Длина этого вектора придаёт ему важность в таких областях, как физика, где она, например, может отражать расстояние, пройденное объектом в определённом направлении. Также, когда вычисляете длину вектора, помните, что часто люди забывают использовать правильные знаки координат, принимая в расчет падения вектора в разные квадранты. Это может привести к путанице и неверному пониманию пространственных отношений, поэтому тщательно проверяйте свои вычисления!