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Answer
\( \sqrt{50} \) es mayor que \( \sqrt[3]{100} \).
Solution
Calculate or simplify the expression \( \sqrt{50} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\sqrt{50}\)
- step1: Write as a product:
\(\sqrt{25\times 2}\)
- step2: Write in exponential form:
\(\sqrt{5^{2}\times 2}\)
- step3: Use the properties of radicals:
\(\sqrt{5^{2}}\times \sqrt{2}\)
- step4: Simplify the root:
\(5\sqrt{2}\)
Calculate or simplify the expression \( \sqrt[3]{100} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\sqrt[3]{100}\)
El valor de \( \sqrt{50} \) es aproximadamente 7.071068 y el valor de \( \sqrt[3]{100} \) es aproximadamente 4.641589. Por lo tanto, \( \sqrt{50} \) es mayor que \( \sqrt[3]{100} \).
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Simplify this solution Extra Insights
¡Hagamos juntos la comparación! Primero, simplifiquemos \( \sqrt{50} \). Esto se puede escribir como \( \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \). Sabemos que \( \sqrt{2} \) es aproximadamente \( 1.41 \), así que \( 5\sqrt{2} \) es aproximadamente \( 7.05 \). Ahora, evaluemos \( \sqrt[3]{100} \). Sabemos que \( 100 = 10^2 \), así que \( \sqrt[3]{100} \) es igual a \( 10^{2/3} \), lo que se puede aproximar como \( 4.64 \). Comparando ambos resultados, \( 7.05 \) es mayor que \( 4.64 \), lo que revela que \( \sqrt{50} \) es mayor que \( \sqrt[3]{100} \). ¡Así que ahí lo tienes!
