SPIEGALOTU In una circonferenza, traccia due corde congruenti \( A B \) e \( C D \). Che tipo di quadrilatero è \( A B C D \) ? Motiva la risposta.

In una circonferenza, se tracciamo due corde congruenti \( AB \) e \( CD \), il quadrilatero \( ABCD \) che si forma ha delle proprietà particolari. 1. **Congruenza delle corde**: Poiché le corde \( AB \) e \( CD \) sono congruenti, significa che la loro lunghezza è la stessa. 2. **Angoli alla circonferenza**: Le corde congruenti subtendono angoli alla circonferenza che sono anch'essi congruenti. Questo implica che gli angoli \( \angle ACB \) e \( \angle ADB \) sono uguali, così come \( \angle CAB \) e \( \angle DAB \). 3. **Proprietà del quadrilatero**: Un quadrilatero è un trapezio se ha almeno una coppia di lati paralleli. Tuttavia, nel caso di \( ABCD \), possiamo osservare che le corde \( AB \) e \( CD \) sono parallele, poiché sono equidistanti dal centro della circonferenza e hanno la stessa lunghezza. 4. **Conclusione**: Pertanto, il quadrilatero \( ABCD \) è un trapezio isoscele, poiché ha due lati (le corde) congruenti e i lati non paralleli (le linee che uniscono i punti \( A \) e \( C \), e \( B \) e \( D \)) sono uguali in lunghezza. In sintesi, il quadrilatero \( ABCD \) è un trapezio isoscele.