10. กำหนดให้ $$ a_{n}=44, n=40 $$ และ $$ d=1 $$ แล้ว $$ S_{n} $$ มีค่าตรงกับข้อใด ก. 1,000 ข. 980 ค. 960

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เรามีข้อมูลดังนี้:

- $$ a_n = 44 $$ (ค่าของสมาชิกที่ $$ n $$)
- $$ n = 40 $$ (จำนวนสมาชิก)
- $$ d = 1 $$ (ความแตกต่างระหว่างสมาชิก)

เราต้องการหาค่า $$ S_n $$ ซึ่งเป็นผลรวมของสมาชิก $$ n $$ ตัวแรกในลำดับเลขคณิต โดยใช้สูตร:

$$
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
$$

เราต้องหาค่า $$ a_1 $$ ก่อน โดยใช้สูตร:

$$
a_n = a_1 + (n-1)d
$$

แทนค่าลงไป:

$$
44 = a_1 + (40-1) \cdot 1
$$

$$
44 = a_1 + 39
$$

$$
a_1 = 44 - 39 = 5
$$

ตอนนี้เรามี $$ a_1 = 5 $$ และ $$ a_n = 44 $$ แล้ว เราสามารถหาค่า $$ S_n $$ ได้:

$$
S_n = \frac{40}{2} \times (5 + 44)
$$

$$
S_n = 20 \times 49
$$

$$
S_n = 980
$$

ดังนั้น ค่าของ $$ S_n $$ ตรงกับข้อ ข. 980
$$ S_n = 980 $$, ซึ่งตรงกับข้อ ข.

10. กำหนดให้ \( a_{n}=44, n=40 \) และ \( d=1 \) แล้ว \( S_{n} \) มีค่าตรงกับข้อใด ก. 1,000 ข. 980 ค. 960