Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Lindsey Fitzgerald. in Colombia
Feb 26,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
f ∘ g(x) = 6x - 5
Solution
Para encontrar f ∘ g(x), debemos componer la función f con la función g, es decir, calcular f(g(x)).
1. Empezamos sustituyendo g(x) en f(x):
f(g(x)) = f(2x - 3).
2. Como f(x) = 3x + 4, reemplazamos:
f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4.
3. Realizamos la multiplicación:
3(2x - 3) = 6x - 9.
4. Finalmente, sumamos 4:
6x - 9 + 4 = 6x - 5.
Por lo tanto, la composición es:
f ∘ g(x) = 6x - 5.
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), primero necesitamos sustituir \( g(x) \) en \( f(x) \). 1. Calculamos \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] 2. Luego, sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) \] 3. Ahora reemplazamos \( x \) en \( f(x) = 3x + 4 \) con \( 2x - 3 \): \[ f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] 4. Simplificamos: \[ = 6x - 9 + 4 \] \[ = 6x - 5 \] Por lo tanto, \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
