Astrid har funne eit gammalt kart over Oslo. Ho vil finne målestokken til kartet. Ho bestemmer seg for å gå 300 meter langs ei av dei rette gatene i byen. Etterpå måler ho og finn ut at den avstanden ho har gått, svarer til 2 cm på kartet. Forklar og vis Astrid korleis ho kan finne målestokken til kartet.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Astrid går $$300$$ meter, og dette tilsvarer $$2$$ cm på kartet. Først må vi finne ut hvor mange meter i virkeligheten som tilsvarer $$1$$ cm på kartet. Dette gjør vi ved å dividere den virkelige distansen med antall centimeter:

$$
\frac{300\ \text{m}}{2\ \text{cm}} = 150\ \frac{\text{m}}{\text{cm}}
$$

2. Det vil si at $$1$$ cm på kartet tilsvarer $$150$$ meter i virkeligheten.

3. For å uttrykke målestokken som et forhold mellom lengdene på kartet og de virkelige lengdene, må vi konvertere $$150$$ meter til centimeter. Husk at $$1\ \text{m} = 100\ \text{cm}$$:

$$
150\ \text{m} = 150 \times 100\ \text{cm} = 15000\ \text{cm}
$$

4. Dermed blir målestokken:

$$
1\ \text{cm} : 15000\ \text{cm}
$$

eller skrevet som et forhold:

$$
1:15000
$$

Astrid kan altså konkludere med at målestokken på kartet er $$1:15000$$.
Astrid går 300 meter, som blir 2 cm på kartet. For å finne målestokken, deler hun 300 meter med 2 cm, hvilket gir 150 meter per cm. Så målestokken er 1 cm til 150 meter, skrevet som 1:15000.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions