Question
Funciones no lineales Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una... Un plomero cobra un cargo fijo de US\$77 por visitar una residencia y examinar un drenaje tapado. El plomero cobra US \( \$ 26 \) adicionales por cada hora que toma destapar el drenaje. El costo total, \( C \) (en dólares), de destapar un drenaje que toma \( h \) horas está dado por la siguiente función. \[ C(h)=77+26 h \] Responder a las siguientes preguntas. (a) Si el plomero cobró un total de US \( \$ 389 \), ¿cuántas horas pasó ella destapando el drenaje? \( \square \) horas (b) ¿Cuál es el costo total de destapar un drenaje que toma 7 horas? USS \( \square \)
Ask by Young Byrd. in Ecuador
Feb 25,2025
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Answer
(a) El plomero pasó 12 horas destapando el drenaje.
(b) El costo total es US$259.
Solution
Tenemos la función de costo:
C(h) = 77 + 26h
donde:
• h = número de horas que toma destapar el drenaje (la entrada), y
• C(h) = costo total en dólares (la salida).
Procedemos a responder:
(a) Si el plomero cobró un total de US$389, se cumple:
77 + 26h = 389
Restamos 77 a ambos lados:
26h = 389 – 77 = 312
Dividimos entre 26:
h = 312 ÷ 26 = 12
Respuesta: El plomero pasó 12 horas destapando el drenaje.
(b) Para determinar el costo total de destapar un drenaje que toma 7 horas, sustituimos h = 7 en la función:
C(7) = 77 + 26 × 7 = 77 + 182 = 259
Respuesta: El costo total es US$259.
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Para resolver la primera parte, establece la ecuación \( 389 = 77 + 26h \). Restando \( 77 \) de ambos lados, obtienes \( 312 = 26h \). Al dividir \( 312 \) entre \( 26 \), encuentras que \( h = 12 \) horas. Así que el plomero pasó **12 horas** destapando el drenaje. Para la segunda parte, simplemente sustituye \( h = 7 \) en la función. Calculamos \( C(7) = 77 + 26(7) = 77 + 182 = 259 \). Entonces, el costo total de destapar el drenaje que toma 7 horas es de **US$ 259**. ¡Segue destapando con esos números!
