Question
Convert 3 from radians to decimal degrees. Round to 1 decimal place if necessary. 3 radians
Ask by Greene Clark.
Mar 23,2025 00:45
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3 radians is approximately 171.9 degrees.
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The Deep Dive
To convert radians to degrees, you can use the formula: degrees = radians × (180/π). Therefore, 3 radians × (180/π) gives approximately 171.9 degrees. So, 3 radians \( \approx 171.9 \) degrees.
Now, don't forget that π (pi) is roughly 3.14159, which helps you see why this conversion can feel a bit magical! It’s like turning the language of circles into a more familiar form—angles you can visualize in everyday life.
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Déterminer le domaine de définition de la fonction f(x) = ln((x - 9)²). Ecrire la réponse sous forme D_{f}=... Réponse :
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On étudie un groupe de 3000 sportifs qui pratiquent soit l'athlétisme dans le club A, soit le basketball dans le club B.
En 2023, le club A compte 1700 membres et le club B en compte 1300.
On décide de modéliser le nombre de membres du club A et du club B respectivement par deux suites a_{n} et b_{n}, où n désigne le rang de l'année à partir de 2023.
L'année 2023 correspond au rang 0 . On a alors a_{0}=1700 et b_{0}=1300.
Pour notre étude, on fait les hypothèses suivantes :
- durant l'étude, aucun sportif ne quitte le groupe;
- chaque année, 15% des sportifs du club A quittent ce club et adhèrent au club B;
- chaqueannée, 10% des sportifs du club B quittent ce club et adhèrent au club A.
1) Calculer les nombres de membres de chaque club en 2024 .
2) Pour tout entier naturel n, déterminer une relation liant a_{n} et b_{n}.
3) Montrer que la suite a_{n} vérifie la relation suivante pour tout entier naturel n :
a_{n+1}=0,75 a_{n}+300
4)
a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, on a: 1200 leq a_{n+1} leq a_{n} leq 1700.
b) En déduire que la suite a_{n} converge.
5) Soit v_{n} la suite définie pour tout entier naturel n par v_{n}=a_{n}-1200.
a) Démontrer que la suite v_{n} est géométrique.
b) Exprimer v_{n} en fonction de n.
c) En déduire que pour tout entier naturel n, a_{n}=500 * 0,75^{n}+1200 .
6)
a) Déterminer la limite de la suite a_{n}.
b) Interpréter le résultat de la question précédente dans le contexte de l'exercice.
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