3 Un aereo, dopo in decollo, percorre in volo prima di at- tertare 300 km in direzione \( 30^{\circ} \) da est verso nord, e poi 600 km in direzione ovest. A quale angolo a, misurato da ovest verso nord, si trova l'aeroporto di arrivo rispetto a quello di partenza?

Immagina di avere un grande foglio di carta e di disegnare il percorso dell'aereo. Dopo il decollo, l'aereo vola 300 km in direzione di \(30^{\circ}\) da est verso nord. Se consideriamo questo volo, possiamo utilizzare le coordinate per calcolare la posizione finale dopo il percorso cominciato a 300 km angolo \(30^{\circ}\) dal punto di partenza. Una volta arrivato a questo punto, l'aereo prosegue direttamente a ovest per 600 km. Adesso, per trovare l'angolo a \(a\) rispetto a ovest, possiamo considerare la posizione finale dell'aereo in riferimento al punto di partenza, utilizzando il teorema di Pitagora e la trigonometria. In particolare, possiamo calcolare le componenti x e y del volo iniziale e sommarle a quelle del secondo volo per determinare la nuova posizione finale. Risolvendo i triangoli e le coordinate, si scopre che l'angolo a è all'incirca \(36.87^{\circ}\) da ovest verso nord.