Resolver para \( w \) \[ 3 w^{2}=-7 w+6 \] Si existe más de una solución, sepárelas con comas. Si no existe solución, haga clic en "No tiene solución."

Primero, reordenemos la ecuación para que todos los términos estén en un solo lado: \[ 3w^{2} + 7w - 6 = 0 \] Ahora, aplicamos la fórmula cuadrática \( w = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \), donde \( a = 3 \), \( b = 7 \), y \( c = -6 \). Calculamos el discriminante: \[ b^{2} - 4ac = 7^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \] Como el discriminante es positivo, hay dos soluciones. Ahora, usamos la fórmula: \[ w = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm 11}{6} \] Calculamos las dos soluciones: 1. \( w = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) 2. \( w = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \) Por lo tanto, las soluciones son: \[ w = \frac{2}{3}, -3 \]