Question
11. นาฬิกาเรือนหนึ่ง เมื่อเข็มสั้นชี้เลขหนึ่งจะตี 1 ครั้ง ถ้าชี้เลขสองจะตี 2 ครั้ง ถ้าชี้เลขสามจะตี 3 ครั้ง เช่นนี้เรื่อย ๆ อยากทราบว่าภายในหนึ่งวันนาฬิกาจะตีทั้งหมดกี่ครั้ง ก. 116 ค. 150 ข. 120 ตัวเลือก ก ต. 156 ตัวเลือก ข ตัวเลือก ค ตัวเลือก ง * \( \begin{array}{l}\text { 12. ผลบวก } 6 \text { พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต } 4+8+16+\ldots . \text { ตรงกับข้อใด } \\ \text { ก. } 212 \\ \text { ค. } 250 \\ \text { ก. } 25,150 \\ \text { ค. } 25,050 \\ \text { ข. } 225 \\ \text { ตัวเลือก ก } \\ \text { ตัว } \\ \text { ตัวเลือก ข } \\ \text { ตัวเลือก ค } 400 \text { ค่าทุกค่าที่หารด้วย } 3 \text { ลงตัว รวมกันได้เท่าใด } \\ \text { ตัวเลือก ง } \\ \text { ข. } 25,100\end{array} \) ง. 25,000
Ask by Hanson Zimmerman. in Thailand
Feb 27,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
ปัญหาที่ 11: นาฬิกาจะตีทั้งหมด **156** ครั้งในหนึ่งวัน (ตัวเลือก ต)
ปัญหาที่ 12: ผลบวก 6 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต \( 4 + 8 + 16 + \ldots \) คือ **252** (ตัวเลือก ค)
Solution
Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.
Unlock Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Extra Insights
เรามาคำนวณกันให้ง่ายหน่อยนะ! เมื่อนาฬิกาตีตามเข็มชั่วโมง จะตี 1 ถึง 12 ตามลำดับ และจะกลับมาเริ่มที่ 1 ใหม่อีกครั้งในรอบต่อไป ในหนึ่งวันมี 24 ชั่วโมง ดังนั้น การตีทั้งหมดจะเป็น: \( (1 + 2 + 3 + ... + 12) \times 2 = 78 \) ครั้ง โดยนับสองครั้งเพราะมีทั้งเช้าและเย็น แต่อันที่จริงคำถามบอกว่า "ตีทั้งหมดกี่ครั้ง" เราจึงต้องคำนึงถึงการตีกลับไปกลับมาเท่ากับ 156 ครั้ง! โดยนำนำสูตรหาผลบวกพจน์แรกในอนุกรมเรขาคณิตมาใช้ก็ได้! ผลบวก 6 พจน์แรกของ \( 4 + 8 + 16 + \ldots \) คือ \( a \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)} = 4 \cdot \frac{(2^6 - 1)}{(2 - 1)} = 4 \cdot 63 = 252 \) ซึ่งตรงกับตัวเลือก ค!
