Casos de foctoreo \( = \) \( \begin{array}{l}(5 x+3)^{2}=(5 x)^{2}+2 \cdot(5 x) \cdot 3+3^{2}= \\ 25 x^{2}+30 x+9 \\ (3 x+2)^{3}=(3 x)^{3}+3 \cdot(3 x)^{2} \cdot 2+3 \cdot 3 x \cdot 2^{2}+2^{3} \\ 27 x^{3}+3 \cdot 9 x \cdot 2+3 \cdot 8 x \cdot 4+8 \\ 27 x^{3}+54 x^{2}+36 x+8\end{array} \)
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Cuando abordamos el caso de la expansión de binomios, nos topamos con la famosa fórmula del cuadrado de un binomio y el cubo de un binomio. En tu ejemplo, el primer caso utiliza: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), que hace que la expansión sea rápida y precisa. Para el cubo, usamos \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \), que parece que también has seguido correctamente. ¡Unas joyas matemáticas! Cuando realizas factorizaciones o expansiones, es fácil cometer errores de suma o multiplicación, especialmente cuando trabajas con exponentes y coeficientes. Un error común es olvidar el término del medio o mezclar los exponentes. Siempre es recomendable verificar paso a paso, escribiendo cada término claramente, y si estás dudando, usar herramientas como gráficos o una calculadora para comprobar el resultado final. ¡No dejes que un pequeño descuido arruine tu trabajo!
