Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Norris Goodwin. in the United States
Feb 26,2025
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f ∘ g(x) = 6x - 5
Solution
Para encontrar la composición f ∘ g(x), se evalúa f en g(x). Es decir, se sustituye g(x) en la función f:
1. Dado g(x) = 2x - 3, se sustituye en f:
f(g(x)) = f(2x - 3) = 3·(2x - 3) + 4
2. Se realiza la multiplicación:
3·(2x) = 6x
3·(-3) = -9
3. Se continúa sumando el 4:
6x - 9 + 4 = 6x - 5
Por lo tanto, el resultado de la composición es:
f ∘ g(x) = 6x - 5.
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), primero necesitamos sustituir \( g(x) \) en \( f(x) \). Dado que \( g(x) = 2x - 3 \), sustituimos esto en \( f(x) \): \[ f \circ g(x) = f(g(x)) = f(2x - 3) \] Ahora sustituimos \( 2x - 3 \) en la función \( f(x) \): \[ f(x) = 3x + 4 \implies f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Desarrollamos la expresión: \[ = 6x - 9 + 4 = 6x - 5 \] Por lo tanto, el resultado es: \[ f \circ g(x) = 6x - 5 \]
