3. Resuelve las siguientes operacione a. \( (2 \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt[3]{2})+(-5 \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt[3]{2}) \) b. \( 2\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{6}\right)\left[\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right] \) \( -81 \sqrt{3} \)

Para resolver la operación \( (2 \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt[3]{2}) + (-5 \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt[3]{2}) \), primero simplificamos los términos. El primer término se convierte en \( 10\sqrt{3} \sqrt[3]{2} \) y el segundo en \( -15\sqrt{3} \sqrt[3]{2} \). Sumando ambos, tenemos \( 10\sqrt{3}\sqrt[3]{2} - 15\sqrt{3}\sqrt[3]{2} = -5\sqrt{3}\sqrt[3]{2} \). En el segundo caso, \( 2\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{6}\right)\left[\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right] \), primero simplificamos \( \frac{5}{2} - \frac{5}{6} = \frac{15}{6} - \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \). Para el otro factor, \( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \). Ahora, multiplicamos todo: \( 2 \cdot \frac{5}{3} \cdot -\frac{1}{4} = -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6} \). Finalmente, tus resultados son \( -5\sqrt{3}\sqrt[3]{2} \) para la primera operación y \( -\frac{5}{6} \) para la segunda. ¡Buena suerte con tus cálculos futuros!