¿Cuánta fuerza se necesita en el sedal para detener a un salmón de 19 lb que nada a razón de \( 9.2 \mathrm{ft} / \mathrm{s} \) en una distancia de 4.5 in ?

Primero, recordamos que la fuerza necesaria para detener al salmón se puede encontrar a partir del trabajo que debe realizar el sedal, el cual equivale a la energía cinética del salmón. Es decir, tenemos que   Trabajo (W) = Fuerza (F) × distancia (d) = Energía cinética = (1/2) m v². Sin embargo, en unidades del sistema inglés, el "peso" se da en libras (lb), pero la masa (m) se mide en slugs. La relación es:   m (slugs) = peso (lb) / g  (donde g ≈ 32.2 ft/s²). Pasos para el cálculo: 1. Calcular la masa:   m = 19 lb / 32.2 ft/s² ≈ 0.59 slugs. 2. Convertir la distancia de 4.5 pulgadas a pies:   1 pie = 12 in, luego   d = 4.5 in × (1 ft / 12 in) = 0.375 ft. 3. Calcular la energía cinética:   v = 9.2 ft/s, así que:   Eₖ = (1/2) m v² = ½ × 0.59 slugs × (9.2 ft/s)².   Primero, (9.2)² = 84.64 ft²/s²,   entonces, Eₖ ≈ 0.5 × 0.59 × 84.64 ≈ 25 ft-lb (aproximadamente). 4. Relacionar el trabajo y la fuerza:   F = Eₖ / d = 25 ft-lb / 0.375 ft ≈ 66.7 lb. Por lo tanto, se necesita una fuerza de aproximadamente 67 libras (lb) aplicada a lo largo del sedal para detener al salmón en la distancia dada.