Question
upstudy study bank question image url

Um engenheiro irá instalar um cabo de aço para fazer a sustentaçāo de uma torre. O cabo sera fixado em um ponto determinado da torre. Se ele for preso no solo a uma distảncia de 5 metros da torre, ele formará com o solo um ângulo de \( 60^{\circ} \). Outra opção será afastar mais 10 metros o ponto de foxação no solo, formando, assim, umângulo de \( 30^{\circ} \). Considere \( \sqrt{3}-1,7 \)

Ask by Mills Fuentes. in Brazil
Mar 14,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

A altura do ponto de fixação do cabo na torre é \( 5\sqrt{3} \) metros, aproximadamente 8,66 metros.

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Beyond the Answer

Quando o engenheiro opta por fixar o cabo a 5 metros da base da torre formando um ângulo de \( 60^\circ \), ele deve estar ciente de que a altura da torre pode ser calculada usando trigonometria. A altura \( h \) pode ser encontrada pela fórmula \( h = d \cdot \tan(60^\circ) \), onde \( d \) é a distância de 5 metros. Como \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), a altura da torre seria \( h = 5 \cdot \sqrt{3} \), que é aproximadamente 8,66 metros. Por outro lado, se o engenheiro decidir afastar o ponto de fixação do cabo para 15 metros (5 metros iniciais + 10 metros adicionais), formando um ângulo de \( 30^\circ \), o cálculo mudaria. Utilizando a mesma fórmula, agora \( h = 15 \cdot \tan(30^\circ) \), onde \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Isso resultará em uma altura de 15/√3, que é aproximadamente 8,66 metros. Assim, independentemente da distância de fixação, a altura da torre permanece constante.

Related Questions

Latest Trigonometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy