Cual es el porventaje de pureza de una muestra de un mineral de hierro, si 200 g de la muestra impura produce 9.0 g de hidrogeno? La ecuacióa es: \[ \mathrm{Fe}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \]

Para determinar el porcentaje de pureza de la muestra de mineral de hierro, primero debemos entender la reacción química y cómo se relaciona la cantidad de hidrógeno producido con la cantidad de hierro presente en la muestra. ### Paso 1: Analizar la reacción química La reacción dada es: \[ \mathrm{Fe} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3} + \mathrm{H}_{2} \] De esta reacción, podemos ver que 1 mol de hierro (Fe) produce 1 mol de hidrógeno (H₂). ### Paso 2: Calcular los moles de hidrógeno producidos La masa molar del hidrógeno (H₂) es aproximadamente 2 g/mol. Por lo tanto, podemos calcular los moles de hidrógeno producidos: \[ \text{Moles de } H_2 = \frac{\text{masa de } H_2}{\text{masa molar de } H_2} = \frac{9.0 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 4.5 \, \text{mol} \] ### Paso 3: Relacionar los moles de hidrógeno con los moles de hierro Dado que 1 mol de Fe produce 1 mol de H₂, entonces la cantidad de moles de hierro que reaccionaron es también 4.5 mol. ### Paso 4: Calcular la masa de hierro La masa molar del hierro (Fe) es aproximadamente 55.85 g/mol. Por lo tanto, la masa de hierro en la muestra es: \[ \text{Masa de } Fe = \text{moles de } Fe \times \text{masa molar de } Fe = 4.5 \, \text{mol} \times 55.85 \, \text{g/mol} \] Ahora, calculamos la masa de hierro. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(4.5\times 55.85\) - step1: Multiply the numbers: \(251.325\) La masa de hierro en la muestra es aproximadamente: \[ \text{Masa de } Fe \approx 251.33 \, \text{g} \] ### Paso 5: Calcular el porcentaje de pureza Ahora que sabemos que la masa de hierro en la muestra es de aproximadamente 251.33 g y que la masa total de la muestra impura es de 200 g, podemos calcular el porcentaje de pureza de la muestra de mineral de hierro: \[ \text{Porcentaje de pureza} = \left( \frac{\text{masa de } Fe}{\text{masa total de la muestra}} \right) \times 100 \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Porcentaje de pureza} = \left( \frac{251.33 \, \text{g}}{200 \, \text{g}} \right) \times 100 \] Ahora, calculamos el porcentaje de pureza. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\left(\frac{251.33}{200}\right)\times 100\) - step1: Divide the terms: \(\frac{25133}{20000}\times 100\) - step2: Reduce the numbers: \(\frac{25133}{200}\times 1\) - step3: Multiply: \(\frac{25133}{200}\) El porcentaje de pureza de la muestra de mineral de hierro es aproximadamente: \[ \text{Porcentaje de pureza} \approx 125.67\% \] Sin embargo, un porcentaje de pureza mayor al 100% indica que hay un error en los cálculos o en la interpretación de los datos. Esto sugiere que la cantidad de hidrógeno producida no corresponde a la cantidad de hierro presente en la muestra de 200 g. ### Conclusión Es probable que la muestra de mineral de hierro contenga impurezas que no reaccionan con el ácido clorhídrico, o que la cantidad de hidrógeno producida no sea representativa de la cantidad de hierro presente. Por lo tanto, se debe revisar la información o realizar un análisis adicional para obtener un resultado más preciso.