\begin{tabular}{l} Тест 1 - Злемент 204497 \\ Какая точка является вершиной квадратичной функции \( f(x)=x^{2}-6 x+8 ? \) \\ \hline\( (0,8) \) \\ \hline\( (3,8) \)\end{tabular}

Чтобы найти вершину квадратичной функции \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \), можно использовать формулу для координаты вершины параболы, которая задана как \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a \) и \( b \) - коэффициенты перед \( x^2 \) и \( x \) соответственно. В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -6 \). Подставляя значения, получаем \( x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \). Теперь подставляем \( x = 3 \) в функцию, получая \( f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 \). Таким образом, вершина квадратичной функции находится в точке \( (3, -1) \). Интересно, что вершина квадратичной функции показывает её минимум (если \( a > 0 \)) или максимум (если \( a < 0 \)). Это значит, что любые точечки выше её не могут "возвыситься" выше вершины. Так что, например, вершина квадратичной функции \( f(x) = -x^2 + 6x - 8 \) находилась бы на вершине параболы, направленной вниз, а её значение можно было бы использовать для определения ограничений функции.