Question
2. \( a=3 \mathrm{~m}, b=5 \mathrm{~m} \) және \( \alpha=30^{\circ} \), кабырғасына карсы жатқан \( \beta \) бұрышынын синусын табындар [3]
Ask by Boone Griffin. in Kazakhstan
Feb 27,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
sin β = 5/6
Solution
Используем закон синусов для треугольника, где сторона a (3 м) противолежит углу α = 30°, а сторона b (5 м) – углу β:
a/sin α = b/sin β
Отсюда находим sin β:
sin β = (b · sin α) / a = (5 · sin 30°)/3
Так как sin 30° = 1/2, получаем:
sin β = (5 · 1/2)/3 = (5/2)/3 = 5/6
Ответ: sin β = 5/6.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Сіз берілген мәліметтермен треугольдтың бұрышын табу үшін синус заңын пайдалана аласыз. Синус заңы бойынша, \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \) теңдігіне сүйеніп, \( \beta \) бұрышының синусын табуға болады. Біздің мысалымызда, \( A = \alpha = 30^{\circ} \) және \( a = 3 \mathrm{~m}, b = 5 \mathrm{~m} \) қойылған. Енді, синус заңын пайдаланып формуланы қайта құрастырамыз: \( \sin \beta = \frac{b \cdot \sin A}{a} = \frac{5 \cdot \sin(30^{\circ})}{3} \). \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \) екенін білсек, \( \sin \beta = \frac{5 \cdot 0.5}{3} = \frac{2.5}{3} \). Бұл процесс арқылы \( \beta \) бұрышының синусын табамыз. Сондықтан \( \sin \beta = \frac{5}{6} \) болып шығады.
