stema \( \left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ 5 x-4 y=12\end{array}\right. \)

Claro, resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \left\{ \begin{array}{l} x + y = 6 \\ 5x - 4y = 12 \end{array} \right. \] ### Paso 1: Despejar una variable Primero, despejamos \( x \) de la primera ecuación: \[ x = 6 - y \] ### Paso 2: Sustituir en la segunda ecuación Sustituimos \( x \) en la segunda ecuación: \[ 5(6 - y) - 4y = 12 \] Distribuimos el 5: \[ 30 - 5y - 4y = 12 \] Combinamos términos semejantes: \[ 30 - 9y = 12 \] ### Paso 3: Resolver para \( y \) Restamos 30 de ambos lados: \[ -9y = 12 - 30 \] \[ -9y = -18 \] \[ y = \frac{-18}{-9} = 2 \] ### Paso 4: Encontrar \( x \) Sustituyendo \( y = 2 \) en la ecuación despejada para \( x \): \[ x = 6 - 2 = 4 \] ### Solución La solución del sistema es: \[ x = 4 \quad \text{y} \quad y = 2 \]