Determinar el valor de posición de cada una de las cifras de los números descritos abajo, luego escribelos en forma de polinomio aritmético y finalmente el nombre de la posición de sus cifras. a. 487.324 b. 1.348 .421 c. 56.348 d. 762.201453

Question

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Para resolver el problema, vamos a determinar el valor de posición de cada cifra en los números dados, luego los escribiremos en forma de polinomio aritmético y finalmente nombraremos la posición de sus cifras.

### a. 487.324

1. **Valor de posición de cada cifra:**
   - 4: $$4 \times 10^5$$ (cuatrocientos mil)
   - 8: $$8 \times 10^4$$ (ochenta mil)
   - 7: $$7 \times 10^3$$ (siete mil)
   - 3: $$3 \times 10^2$$ (trescientos)
   - 2: $$2 \times 10^1$$ (veinte)
   - 4: $$4 \times 10^0$$ (cuatro)

2. **Polinomio aritmético:**
   $$
   4 \times 10^5 + 8 \times 10^4 + 7 \times 10^3 + 3 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 4 \times 10^0
   $$

3. **Nombres de las posiciones:**
   - 4: centenas de mil
   - 8: decenas de mil
   - 7: miles
   - 3: centenas
   - 2: decenas
   - 4: unidades

---

### b. 1.348.421

1. **Valor de posición de cada cifra:**
   - 1: $$1 \times 10^6$$ (un millón)
   - 3: $$3 \times 10^5$$ (trescientos mil)
   - 4: $$4 \times 10^4$$ (cuarenta mil)
   - 8: $$8 \times 10^3$$ (ocho mil)
   - 4: $$4 \times 10^2$$ (cuatrocientos)
   - 2: $$2 \times 10^1$$ (veinte)
   - 1: $$1 \times 10^0$$ (uno)

2. **Polinomio aritmético:**
   $$
   1 \times 10^6 + 3 \times 10^5 + 4 \times 10^4 + 8 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 1 \times 10^0
   $$

3. **Nombres de las posiciones:**
   - 1: millones
   - 3: centenas de mil
   - 4: decenas de mil
   - 8: miles
   - 4: centenas
   - 2: decenas
   - 1: unidades

---

### c. 56.348

1. **Valor de posición de cada cifra:**
   - 5: $$5 \times 10^1$$ (cincuenta)
   - 6: $$6 \times 10^0$$ (seis)
   - 3: $$3 \times 10^{-1}$$ (tres décimos)
   - 4: $$4 \times 10^{-2}$$ (cuatro centésimos)

2. **Polinomio aritmético:**
   $$
   5 \times 10^1 + 6 \times 10^0 + 3 \times 10^{-1} + 4 \times 10^{-2}
   $$

3. **Nombres de las posiciones:**
   - 5: decenas
   - 6: unidades
   - 3: décimas
   - 4: centésimas

---

### d. 762.201453

1. **Valor de posición de cada cifra:**
   - 7: $$7 \times 10^2$$ (setecientos)
   - 6: $$6 \times 10^1$$ (sesenta)
   - 2: $$2 \times 10^0$$ (dos)
   - 2: $$2 \times 10^{-1}$$ (dos décimos)
   - 0: $$0 \times 10^{-2}$$ (cero centésimos)
   - 1: $$1 \times 10^{-3}$$ (uno milésimos)
   - 4: $$4 \times 10^{-4}$$ (cuatro diezmilésimos)
   - 5: $$5 \times 10^{-5}$$ (cinco cienmilésimos)

2. **Polinomio aritmético:**
   $$
   7 \times 10^2 + 6 \times 10^1 + 2 \times 10^0 + 2 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2} + 1 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4} + 5 \times 10^{-5}
   $$

3. **Nombres de las posiciones:**
   - 7: centenas
   - 6: decenas
   - 2: unidades
   - 2: décimas
   - 0: centésimas
   - 1: milésimas
   - 4: diezmilésimas
   - 5: cienmilésimas

---

Con esto hemos determinado el valor de posición de cada cifra, los hemos expresado en forma de polinomio aritmético y hemos nombrado las posiciones de las cifras para cada número.
a. 487.324: - 4: 400,000 - 8: 80,000 - 7: 7,000 - 3: 300 - 2: 20 - 4: 4 Polinomio: 400,000 + 80,000 + 7,000 + 300 + 20 + 4 Posiciones: centenas de mil, decenas de mil, miles, centenas, decenas, unidades b. 1.348.421: - 1: 1,000,000 - 3: 300,000 - 4: 40,000 - 8: 8,000 - 4: 400 - 2: 20 - 1: 1 Polinomio: 1,000,000 + 300,000 + 40,000 + 8,000 + 400 + 20 + 1 Posiciones: millones, centenas de mil, decenas de mil, miles, centenas, decenas, unidades c. 56.348: - 5: 50 - 6: 6 - 3: 0.3 - 4: 0.04 Polinomio: 50 + 6 + 0.3 + 0.04 Posiciones: decenas, unidades, décimas, centésimas d. 762.201453: - 7: 700 - 6: 60 - 2: 2 - 2: 0.2 - 0: 0 - 1: 0.001 - 4: 0.0004 - 5: 0.00005 Polinomio: 700 + 60 + 2 + 0.2 + 0 + 0.001 + 0.0004 + 0.00005 Posiciones: centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, cienmilésimas

Determinar el valor de posición de cada una de las cifras de los números descritos abajo, luego escribelos en forma de polinomio aritmético y finalmente el nombre de la posición de sus cifras. a. 487.324 b. 1.348 .421 c. 56.348 d. 762.201453

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