Question
d. -8.5 2) COMPRENDE Representa las siguientes frac- ciones como números decimales. Luego, clasifica las expresiones resultantes. a. \( \frac{14}{30} \)
Ask by King Mccoy. in Ecuador
Jan 10,2025
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Answer
**a. \( \frac{14}{30} \)**
- **Decimal:** \( 0.\overline{46} \)
- **Clasificación:** Decimal periódico, racional, y positivo.
Solution
**a. \( \frac{14}{30} \)**
**Paso 1: Convertir la fracción a número decimal**
Para convertir \( \frac{14}{30} \) a decimal, dividimos el numerador entre el denominador:
\[
\frac{14}{30} = 14 ÷ 30 = 0.\overline{4666\ldots} = 0.\overline{46}
\]
Esto significa que el número decimal es periódico, ya que la secuencia "46" se repite infinitamente.
**Paso 2: Clasificar la expresión resultante**
- **Tipo de decimal:** Decimal periódico.
- **Naturaleza del número:** Número racional (ya que puede expresarse como una fracción de dos enteros).
- **Signo del número:** Positivo.
**Resumen:**
- **Decimal:** \( 0.\overline{46} \)
- **Clasificación:** Número decimal periódico, racional y positivo.
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¡Vamos a convertir! La fracción \( \frac{14}{30} \) se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 2. Esto nos da \( \frac{7}{15} \). Al realizar la división, 14 dividido por 30 es igual a aproximadamente 0.4667. Ahora que tenemos nuestro número decimal, ¡es hora de clasificarlo! Este número, 0.4667, es un decimal finito y también es un decimal periódico, ya que la longitud bajo la división puede seguir indefinidamente en algunos casos. Así que estamos viendo un número menor que 1, lo que lo clasifica como un decimal fraccionario, siempre útil para representaciones en situaciones cotidianas como medir o dividir recursos.
