Halla cada valor numérico, según la condición dada. 27. De \( 6 m n^{2}-7 m n+m^{2} n \), si \( m=-2 \) y \( n=5 \). 8. De \( \frac{1}{8} x^{2} y+5 x y-21 \), si \( x=3 \) y \( y=-4 \). De \( a^{2}+3 b-5 c+\frac{7}{4} \), si \( a=\frac{1}{2}, b=\frac{3}{4} \) y \( c=\frac{4}{5} \)

Vamos a evaluar cada expresión sustituyendo los valores indicados. ──────────────────────── 1) Para la expresión 6 m n² – 7 m n + m² n, con m = –2 y n = 5: • Calcula cada término:  – Primer término: 6 · (–2) · (5²) = 6 · (–2) · 25 = –300.  – Segundo término: –7 · (–2) · 5 = 14 · 5 = 70.  – Tercer término: (–2)² · 5 = 4 · 5 = 20. • Suma de los términos:  –300 + 70 + 20 = –210. Por lo tanto, el resultado es –210. ──────────────────────── 2) Para la expresión (1/8) x² y + 5xy – 21, con x = 3 y y = –4: • Calcula cada término:  – Primer término: (1/8) · (3²) · (–4) = (1/8) · 9 · (–4) = –36/8 = –9/2.  – Segundo término: 5 · 3 · (–4) = –60.  – Tercer término: –21 (constante). • Suma:  –9/2 – 60 – 21. Como –60 – 21 = –81, obtenemos:  –9/2 – 81 = –9/2 – 81/1.  Para sumar, escribe 81 como fracción de denominador 2: 81 = 162/2, de modo que:  –9/2 – 162/2 = –(9 + 162)/2 = –171/2. Por lo tanto, el resultado es –171/2. ──────────────────────── 3) Para la expresión a² + 3b – 5c + (7/4), con a = 1/2, b = 3/4 y c = 4/5: • Calcula cada término:  – a²: (1/2)² = 1/4.  – 3b: 3 · (3/4) = 9/4.  – 5c: 5 · (4/5) = 4, de modo que –5c = –4.  – Término adicional: 7/4. • Suma:  1/4 + 9/4 + 7/4 – 4 = (1 + 9 + 7)/4 – 4 = 17/4 – 4.  Convertir 4 a fracción con denominador 4: 4 = 16/4.  Luego, 17/4 – 16/4 = 1/4. Por lo tanto, el resultado es 1/4. ──────────────────────── Resumen de resultados:  1) –210  2) –171/2  3) 1/4