4. Vervang die \( \square \) met die korrekte ve a) \( \frac{3}{4} \square \frac{11}{16} \) b) \( \frac{3}{7} \square \frac{3}{5} \)

Om die ontbrekende operasies in die uitdrukkings te vervang, moet ons die breuke met mekaar vergelyk en die toepaslike operasie (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling) vind. ### a) \( \frac{3}{4} \square \frac{11}{16} \) 1. **Vermenigvuldiging**: \[ \frac{3}{4} \times \frac{11}{16} = \frac{3 \times 11}{4 \times 16} = \frac{33}{64} \] 2. **Optelling**: \[ \frac{3}{4} + \frac{11}{16} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} + \frac{11}{16} = \frac{12}{16} + \frac{11}{16} = \frac{23}{16} \] 3. **Aftrekking**: \[ \frac{3}{4} - \frac{11}{16} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} - \frac{11}{16} = \frac{12}{16} - \frac{11}{16} = \frac{1}{16} \] 4. **Delings**: \[ \frac{3}{4} \div \frac{11}{16} = \frac{3}{4} \times \frac{16}{11} = \frac{3 \times 16}{4 \times 11} = \frac{48}{44} = \frac{12}{11} \] Die korrekte operasie hang af van die konteks. As ons die grootste waarde wil hê, kan ons sê dat die beste operasie hier **vermenigvuldiging** is. ### b) \( \frac{3}{7} \square \frac{3}{5} \) 1. **Vermenigvuldiging**: \[ \frac{3}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{7 \times 5} = \frac{9}{35} \] 2. **Optelling**: \[ \frac{3}{7} + \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} + \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{15}{35} + \frac{21}{35} = \frac{36}{35} \] 3. **Aftrekking**: \[ \frac{3}{7} - \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} - \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{15}{35} - \frac{21}{35} = -\frac{6}{35} \] 4. **Delings**: \[ \frac{3}{7} \div \frac{3}{5} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{3 \times 5}{7 \times 3} = \frac{5}{7} \] Hier kan ons ook sê dat die beste operasie, afhangende van die konteks, **optelling** is, aangesien dit die grootste waarde lewer. ### Samevatting: a) \( \frac{3}{4} \times \frac{11}{16} \) of \( \frac{3}{4} + \frac{11}{16} \) b) \( \frac{3}{7} + \frac{3}{5} \)