6 Assinale a alternativa que mais se aproxima de \( \sqrt{53} \). a) 7,1 c) 7,3 e) 7,5 b) 7,2 d) 7,4 (9) Assinale a alternativa que representa o valor da expressão: \[ \sqrt{21+\sqrt[3]{60+\sqrt{14+\sqrt[3]{8}}}} \] a) 5 c) 7 e) 9 b) 6 d) 8 10 (PUC-DF) 0 valor numérico da expressão O valor da expressão \( \frac{\sqrt{10,89}+\sqrt{2,25}}{\sqrt{84,64}-\sqrt{46,24}} \) é: a) 2 c) 3 e) 4 b) 2,5 d) 3,5 \( 2 \sqrt{x y}-\sqrt{\left(x^{2}-21 y\right)} \) para \( x=12 \) e \( y=3 \), é igual a a) 0 c) 9 e) 3 b) -3 d) -9

Vamos resolver cada item: ───────────────────────────── Item 6. Aproximação de √53 Sabemos que:   7² = 49  e  8² = 64. Calculando aproximadamente:   7,1² ≈ 50,41   7,2² ≈ 51,84   7,3² ≈ 53,29   7,4² ≈ 54,76   7,5² ≈ 56,25 Como 7,3² ≈ 53,29 é a que mais se aproxima de 53, a alternativa correta é 7,3. Resposta: alternativa (c). ───────────────────────────── Item 9. Expressão: √[21 + ∛(60 + √(14 + ∛8))] Passo a passo: 1. ∛8 = 2. 2. Então: √(14 + 2) = √16 = 4. 3. Agora: ∛(60 + 4) = ∛64 = 4 (pois 4³ = 64). 4. Finalmente: √(21 + 4) = √25 = 5. Logo, a expressão vale 5. Resposta: alternativa (a). ───────────────────────────── Item 10. Expressão: (√10,89 + √2,25) / (√84,64 – √46,24) Identificamos as raízes exatas: • √10,89 = 3,3  (sabendo que 3,3² = 10,89) • √2,25 = 1,5  (sabendo que 1,5² = 2,25) • √84,64 = 9,2  (sabendo que 9,2² = 84,64) • √46,24 = 6,8  (sabendo que 6,8² = 46,24) Calculando:   Numerador: 3,3 + 1,5 = 4,8   Denominador: 9,2 – 6,8 = 2,4   Dividindo: 4,8 / 2,4 = 2. Assim, o valor da expressão é 2. Resposta: alternativa (a). ───────────────────────────── Item Extra. Expressão: 2√(xy) – √(x² – 21y) para x = 12 e y = 3 Cálculo: 1. xy = 12 × 3 = 36  → √36 = 6  → 2 × 6 = 12. 2. x² – 21y = 12² – 21×3 = 144 – 63 = 81  → √81 = 9. 3. Portanto: 12 – 9 = 3. Logo, o valor da expressão é 3. Resposta: alternativa (e). ───────────────────────────── Resumo das respostas: 6 – (c) 7,3 9 – (a) 5 10 – (a) 2 Expressão com x = 12 e y = 3 – (e) 3