b. \( y^{5}-9 y^{3}+6 y^{2}-31 \) restar \( -11 y^{4}+31 y^{3}-8 y^{2}-19 y \).

Vamos a resolver la resta de los siguientes polinomios:   P(y) = y⁵ – 9y³ + 6y² – 31   Q(y) = –11y⁴ + 31y³ – 8y² – 19y La operación es:   P(y) – Q(y) = (y⁵ – 9y³ + 6y² – 31) – (–11y⁴ + 31y³ – 8y² – 19y) Observa que al restar Q(y) debemos cambiar el signo de cada uno de sus términos:   = y⁵ – 9y³ + 6y² – 31 + 11y⁴ – 31y³ + 8y² + 19y Ahora agrupamos los términos semejantes organizados por grados: 1. Término de grado 5:   y⁵ 2. Término de grado 4:   11y⁴ 3. Términos de grado 3:   –9y³ – 31y³ = –40y³ 4. Términos de grado 2:   6y² + 8y² = 14y² 5. Término lineal:   19y 6. Término independiente:   –31 Por lo tanto, la expresión final es:   y⁵ + 11y⁴ – 40y³ + 14y² + 19y – 31