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Gráfica: \( f(-x)=(-x)+4=x+4 \)

Ask by Grant Blake. in Mexico
Feb 27,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

La función \( f(x) \) es \( -x + 4 \).

Solution

Para encontrar la función \( f(x) \) a partir de la información dada, primero observamos que la función \( f(-x) \) se puede expresar como \( -x + 4 \). Esto significa que cuando se sustituye \( -x \) en lugar de \( x \) en la función, el resultado es \( -x + 4 \). Ahora, para encontrar la función \( f(x) \), simplemente necesitamos sustituir \( x \) en lugar de \( -x \) en la expresión \( -x + 4 \). Esto nos da: \[ f(x) = -x + 4 \] Por lo tanto, la función \( f(x) \) es \( -x + 4 \).

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Bonus Knowledge

¿Sabías que la gráfica de una función lineal como \( f(-x)=(-x)+4 \) es simplemente una línea recta? Esta ecuación puede reescribirse como \( f(x) = -x + 4 \), y su pendiente es -1, lo que significa que la línea desciende a medida que avanzas hacia la derecha. Al graficarla, verás que corta el eje y en 4, lo que representa el valor de \( f(0) \). Además, es interesante observar que la función es el resultado de reflejar \( f(x) = x + 4 \) sobre el eje y. Este tipo de transformaciones son comunes en el estudio de funciones y permiten entender mejor cómo se comportan las gráficas en relación con sus simetrías. ¡Explorar estas transformaciones puede ser un viaje fascinante en el mundo de las matemáticas!

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