Question
upstudy study bank question image url

  1. Об’єм тіла, утвореного * 2 балла
    обертанням рівнобедреного
    трикутника навколо висоти,
    проведеної до його основи,
    дорівнює пОбчисліть
    довжину бічної сторони цього
    трикутника, якщо його основа
    дорівнює 16.
    Мой ответ

Ask by Franklin Page. in Germany
Mar 15,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Длина боковой стороны треугольника равна 17.

Solution

Пусть равнобедренный треугольник с основанием равным имеет высоту , опущенную на основание (точка – середина ). При вращении треугольника вокруг высоты получается правильный круговой конус с высотой и радиусом основания .
Объём конуса задаётся формулой
Подставляем и :
Упростим:
Отсюда находим :
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник , в котором и . Длина боковой (наклонной) стороны находится по теореме Пифагора:
Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна .

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Extra Insights

Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, спершу використаємо формулу об’ємів обертання. Об’єм колового циліндра, який виникає при обертанні трикутника навколо висоти, можна обчислити за формулою: . В нашому випадку, ми знаємо, що та основа трикутника дорівнює 16.
Тепер потрібно визначити радіус та висоту . Враховуючи, що основа трикутника , якщо записати, що висота , ми можемо підставити ці величини в рівняння. Обчисливши всі складові, отримуємо довжину бічної сторони .
В результаті, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 20.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy