13 44. ค่าของ $$ \sin A $$ และ $$ \cos A $$ จะเท่ากัน เมื่อมุม $$ A $$ มีขนาดกี่องศา ก. $$ 30^{\circ} $$ ข. $$ 45^{\circ} $$ ค. $$ 60^{\circ} $$ ง. $$ 90^{\circ} $$ 45. ค่าของ $$ \sin 30^{\circ}-\cos 60^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. 0 ข. $$ \frac{1}{2} $$ ค. 1 ง. 2 46. ค่าของ $$ \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{4} $$ ข. $$ \frac{1}{2} $$ ค. $$ \frac{\sqrt{3}}{2}-1 $$ ง. 0 47. $$ \sin 45^{\circ}+\cos 45^{\circ} $$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ ข. $$ 2 \sqrt{2} $$ ค. $$ \sqrt{2} $$ ง. 1 48. $$ \left(\sin 60^{\circ} ight)^{2}+\left(\cos 60^{\circ} ight)^{2} $$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2 49. ค่าของ $$ \frac{1}{\left(\cos 30^{\circ} ight)^{2}}-\left( an 30^{\circ} ight)^{2} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2 50. ค่าของ $$ \left( an 45^{\circ} ight)^{2}-\sin 30^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2

Question

13 44. ค่าของ $$ \sin A $$ และ $$ \cos A $$ จะเท่ากัน เมื่อมุม $$ A $$ มีขนาดกี่องศา ก. $$ 30^{\circ} $$ ข. $$ 45^{\circ} $$ ค. $$ 60^{\circ} $$ ง. $$ 90^{\circ} $$ 45. ค่าของ $$ \sin 30^{\circ}-\cos 60^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. 0 ข. $$ \frac{1}{2} $$ ค. 1 ง. 2 46. ค่าของ $$ \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{4} $$ ข. $$ \frac{1}{2} $$ ค. $$ \frac{\sqrt{3}}{2}-1 $$ ง. 0 47. $$ \sin 45^{\circ}+\cos 45^{\circ} $$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ ข. $$ 2 \sqrt{2} $$ ค. $$ \sqrt{2} $$ ง. 1 48. $$ \left(\sin 60^{\circ}ight)^{2}+\left(\cos 60^{\circ}ight)^{2} $$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2 49. ค่าของ $$ \frac{1}{\left(\cos 30^{\circ}ight)^{2}}-\left(	an 30^{\circ}ight)^{2} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2 50. ค่าของ $$ \left(	an 45^{\circ}ight)^{2}-\sin 30^{\circ} $$ เท่ากับข้อใด ก. $$ \frac{1}{2} $$ ข. $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค. 1 ง. 2

UpStudy AI · Accepted Answer

เรามาแก้โจทย์ทีละข้อพร้อมคำอธิบายกันดังนี้

13. ค่าของ sin A และ cos A จะเท่ากัน เมื่อมุม A มีขนาดกี่องศา  
  สังเกตว่า sin 45° = cos 45° = √2/2  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ข. 45°

45. ค่าของ sin 30° - cos 60°  
  เนื่องจาก sin 30° = 1/2 และ cos 60° = 1/2  
  1/2 - 1/2 = 0  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ก. 0

46. ค่าของ cos 30° cos 60° - sin 30° sin 60°  
  ใช้สูตรคณิตศาสตร์ cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B  
  โดยแทน A = 30° และ B = 60° จะได้ cos(30° + 60°) = cos 90° = 0  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ง. 0

47. ค่า sin 45° + cos 45°  
  เนื่องจาก sin 45° = cos 45° = √2/2  
  √2/2 + √2/2 = √2  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ค. √2

48. ค่า (sin 60°)² + (cos 60°)²  
  ตามสมการสำคัญ sin²θ + cos²θ = 1  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ค. 1

49. ค่า 1/(cos 30°)² - (tan 30°)²  
  หาค่า cos 30° = √3/2  ⇒  (cos 30°)² = 3/4  ⇒ 1/(3/4) = 4/3  
  และ tan 30° = 1/√3  ⇒ (tan 30°)² = 1/3  
  ดังนั้น 4/3 - 1/3 = 3/3 = 1  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ค. 1

50. ค่า (tan 45°)² - sin 30°  
  เนื่องจาก tan 45° = 1  ⇒ (tan 45°)² = 1  
  และ sin 30° = 1/2  
  1 - 1/2 = 1/2  
  คำตอบที่ถูกต้องคือ ก. 1/2

สรุปคำตอบ  
  ข้อ 13: ข. 45°  
  ข้อ 45: ก. 0  
  ข้อ 46: ง. 0  
  ข้อ 47: ค. √2  
  ข้อ 48: ค. 1  
  ข้อ 49: ค. 1  
  ข้อ 50: ก. 1/2
13. 45° 45. 0 46. 0 47. √2 48. 1 49. 1 50. 1/2

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Trigonometry Questions