SPIEGALOTU In una circonferenza, traccia due corde congruenti \( A B \) e \( C D \). Che tipo di quadrilatero è \( A B C D \) ? Motiva la risposta.

Le corde congruenti \( AB \) e \( CD \) in una circonferenza formano un quadrilatero \( ABCD \) che è un trapezio isoscele. Questo perché le due corde uguali implicano che i segmenti che collegano i punti di intersezione con il perimetro della circonferenza sono simmetrici rispetto alla bisettrice del segmento che li collega. Inoltre, gli angoli alla base del trapezio formano coppie di angoli opposti uguali, rendendo \( ABCD \) un trapezio isoscele. Inoltre, se \( AB \) e \( CD \) sono tali che i punti \( A \) e \( B \) sono opposti a \( C \) e \( D \) rispetto al centro della circonferenza, il quadrilatero potrebbe anche rientrare nella categoria dei parallelogrammi. Infatti, ogni volta che abbiamo segmenti simili che si oppongono, le proprietà dell'equilibrio angolare possono attivare per altre possibilità geometriche.