Вариант 3 1. Найдите десятый член и сумму первьх десяти членов арифметиче- ской прогрессии $$ \left(a_{n}\right) $$, если $$ a_{1}=2, a_{2}=6 $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Определим разность арифметической прогрессии. По условию $$ a_1 = 2 $$ и $$ a_2 = 6 $$, следовательно,  
$$
d = a_2 - a_1 = 6 - 2 = 4.
$$

2. Найдём десятый член прогрессии по формуле  
$$
a_n = a_1 + (n-1)d.
$$
Подставляем $$ n=10 $$:
$$
a_{10} = 2 + (10-1) \cdot 4 = 2 + 9 \cdot 4 = 2 + 36 = 38.
$$

3. Найдём сумму первых десяти членов $$ S_{10} $$. Формула суммы для арифметической прогрессии:
$$
S_n = \frac{n}{2} \left(a_1 + a_n\right).
$$
Для $$ n = 10 $$:
$$
S_{10} = \frac{10}{2} \left(2 + 38\right) = 5 \cdot 40 = 200.
$$

Таким образом, десятый член прогрессии равен $$ 38 $$, а сумма первых десяти членов равна $$ 200 $$.
Десятый член прогрессии равен 38, а сумма первых десяти членов равна 200.

Вариант 3 1. Найдите десятый член и сумму первьх десяти членов арифметиче- ской прогрессии \( \left(a_{n}\right) \), если \( a_{1}=2, a_{2}=6 \).

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Arithmetic Questions