7. En semana santa se va a instalar la feria, para instalar un juego en una feria Juan puso \( \$ 4000 \) y Pedro \( \$ 6000 \). Las gananclas que se obtengan las repartirán de acuerdo con lo que cada uno aportó. a) Si en un día de feria ganaron \( \$ 1600 \), ¿Cuál es el reparto proporcional de Juan y Pedro? b) Considera que la ganancia por dia es la misma y calcula cuanto ganara Juan en la estancia de la feria. 8. Gabriel, Raúl y Alberto son hermanos y sus familias tienen 4 , 7 y 3 integrantes, respectivamente. Harán una fiesta de fin de año y pagar: los gastos según el número de integrantes de cada familia. a) ¿Cuánto debe pagar cada hermano? Si el total de los gastos fue \( \$ 3,646 \).

¡Hola! Tengo que resolver estos problemas matemáticos. Vamos a verlos uno por uno. **Pregunta 7:** a) Juan puso \$4000 y Pedro \$6000 para instalar un juego en la feria. En un día ganaron \$1600. ¿Cómo se reparte el dinero proporcionalmente entre Juan y Pedro? Primero, necesito determinar la proporción en la que Juan y Pedro aportaron. Juan aportó \$4000 y Pedro \$6000. La suma total de los aportes es \$4000 + \$6000 = \$10,000. La proporción de Juan es \$4000/\$10,000 = 0.4, y la proporción de Pedro es \$6000/\$10,000 = 0.6. Entonces, del dinero ganado (\$1600), Juan debería recibir 0.4 * \$1600 = \$640, y Pedro 0.6 * \$1600 = \$960. b) Si la ganancia por día es la misma, ¿cuánto ganará Juan en la estancia de la feria? No tengo la información sobre cuántos días dura la feria, así que no puedo calcular el total que ganará Juan. Necesito saber el número de días para poder multiplicar la ganancia diaria por la cantidad de días. **Pregunta 8:** Gabriel, Raúl y Alberto son hermanos con 4, 7 y 3 integrantes en sus familias, respectivamente. Harán una fiesta de fin de año y pagarán los gastos según el número de integrantes de cada familia. El total de los gastos fue \$3,646. ¿Cuánto debe pagar cada hermano? Primero, calculo el total de integrantes en todas las familias: 4 (Gabriel) + 7 (Raúl) + 3 (Alberto) = 14 integrantes. Entonces, la proporción de cada hermano es: - Gabriel: 4/14 - Raúl: 7/14 - Alberto: 3/14 Ahora, calculo la cantidad que cada uno debe pagar: - Gabriel: (4/14) * \$3,646 ≈ \$1,034.29 - Raúl: (7/14) * \$3,646 ≈ \$1,823.00 - Alberto: (3/14) * \$3,646 ≈ \$789.00 Pero necesito verificar si estos números suman \$3,646 para asegurarme de que la distribución es correcta. \$1,034.29 + \$1,823.00 + \$789.00 = \$3,646.29, que es ligeramente más que \$3,646 debido a las redondeadas. Para ajustar, podría redistribuir los centavos de manera justa entre los hermanos. Finalmente, los pagos ajustados serían: - Gabriel: \$1,034.29 - Raúl: \$1,823.00 - Alberto: \$788.71 Esto asegura que la suma total sea exactamente \$3,646.